Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10/49

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng \[\left( {1;\,\,2} \right).\]

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\,\,2} \right).\]

Giải thích

Từ đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ ta có bảng biến thiên của hàm số$y = f\left( x \right)$như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 2)$

Vậy hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$; nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {0;\,\,2} \right)$. Chọn D.