Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số
17/20
gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :
0
2
1
3
Giải thích
Ta có: f' (x - 2) = f' (x).(x-2)' = f'(x)
Do đó; đồ thị hàm số y= f’ (x) có hình dạng tương tự như trên.
Xét phương trình f'(x-2) = 0 có 3 nghiệm x = -1; x = 0; x = 1
nhưng f'(x - 2) chỉ đổi dấu qua 2 nghiệm x = -1 và x = 0 nên hàm số y= f( x-2) có 2 điểm cực trị.
Suy ra hàm số y = f(x) cũng có 2 điểm cực trị.
Chọn B.