Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) − 5x là:
11/50
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right) - 5x\] là:![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right) - 5x\] là: A. \[2\]. B. \[3\]. C. \[4\]. D. \[1\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/4-1772411445.png)
\[2\].
\[3\].
\[4\].
\[1\].
Giải thích
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right) - 5x\] là: A. \[2\]. B. \[3\]. C. \[4\]. D. \[1\]. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/c11-1772411428.png)
Ta có: \[y' = f'\left( x \right) - 5\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 5\].
Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình \[f'\left( x \right) = 5\] có nghiệm duy nhất và đó là nghiệm đơn.
Nghĩa là phương trình \[y' = 0\] có nghiệm duy nhất và \[y'\] đổi dấu khi qua nghiệm này.
Vậy hàm số \[y = f\left( x \right) - 5x\] có một điểm cực trị. Chọn D.