Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 11

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số

37/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x)  như hình vẽ.

Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+x22, g(x) có ba điểm cực trị.

Phương trình g(x) = 0?

Có đúng 2 nghiệm

Vô nghiệm

Có đúng 3 nghiệm

Có đúng 4 nghiệm

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g(x) và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) và trục hoành.

Cách giải: 

Xét giao điểm của đồ  thị  hàm sốy = f’(x) và đường thẳng y = -x ta thấy, hai đồ  thị  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là: -2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y = g(x).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  => phương trình g(x) = 0 không có nghiệm