Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R , đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

18/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? $t cực đại tại $x = 2$. Chọn B. (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x = 3$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x = 3$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$có đúng $2$ điểm cực trị.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có một điểm cực tiểu thuộc khoảng $\left( {2;3} \right)$.

Giải thích

Ta có: $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.$.

Dựa vào hình vẽ, ta có bảng biến thiên:

$t cực đại tại $x = 2$. Chọn B. (ảnh 2)$

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1,\,x = 3$; hàm số đạt cực đại tại $x = 2$. Chọn B.