Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b)

6/30

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

Giải thích

Chọn C.

Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f(x) = x3 có f'(x) = 3x2 => f'(0) 0 nhưng hàm số không cực trị tại x = 0.

Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f'(x) = 0 chứ không phải f'(x0) < 0

Đáp án C hiển nhiên đúng.

Theo đáp án A thì D sai.