Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P4)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f(0) =0

40/50

Cho hàm số y= fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f0=0.  Biết ∫01f2xdx=92 và ∫01f'xcosπx2dx=3π4.Tích phân ∫01fxdx bằng 

6π

2π

4π

1π

Giải thích

Đặt

Xét tích phân

Khi đó ta có

∫01fx=3sinπx22dx=0⇔fx-3sinπx2=0 ⇔fx=3sinπx2

Vậy

 

Chọn A.