Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x-9)(x-4)^2. Xét hàm số y= g( x) =f( x^2)

12/20

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'(x)=x2(x-9)(x-4)2. Xét hàm số y= g( x) =f( x²) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. minx∈R g(x)=f(9)

Giải thích

Ta có

Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .

Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3

Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV

Chọn C.