Cho hàm số y = f( x )có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1)( x + 1)^3 với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số y = f( x )là A. 6 B. 4 C. 2 D. 3

22/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^3}\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)là

\(6\).

\(4\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Lời giảiChọn C\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)trong đó có \(x = 0\)là nghiệm bội \(2\), \(x = 1\)là nghiệm đơn, \(x = - 1\)là nghiệm bội \(3\)và hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).Ta có bảng xét dấu

Media VietJack

Vậy nên hàm số có \[2\]điểm cực trị.