Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x^2 + 1 , ∀ x ∈ R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

8/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1,\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Chọn D.