Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 6)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= x^2 (x - 1)(13x - 15)^3. Khi đó số

50/50

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm f'x=x2x−113x−153. Khi đó số cực trị của hàm số y=f5xx2+4 là

5

3

2

6

Giải thích

Đáp án D

Ta có 

gx=f5xx2+4⇒g'x=5xx2+4''f'5xx2+4=54−x2x2+42.f'5xx2+4

Mà 

f'5xx2+4=25x2x2+42.5xx2+4−1.65xx2+4−153=25x2x2+42.x−1x−4x2+4.x−3315x−203x2+43

Do đó g'x=125x24−x2x−1x−4x−3315x−203x2+48

Suy ra hàm số y=gx có 6 điểm cực trị x=±2;1;4;3;43