Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x + 1)^2( x - 1)^3( 2 - x). Hàm số f( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.( - vô cùng ;1). B. ( 1;2). C. ( - 1;1). D. ( 2

21/35

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( {1;2} \right)\).

\(\left( { - 1;1} \right)\).

\(\left( {2; + \infty } \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn BTa có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1{\rm{ }}\left( {{\rm{nghie\"a m ke\`u p}}} \right)\\x = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{nghie\"a m bo\"a i ba}}} \right)\\x = 2{\rm{ }}\left( {{\rm{nghie\"a m \~n \^o n}}} \right)\end{array} \right.\).Bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):

Media VietJack

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).