Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) và f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên đoạn [ a ; b ] . Chọn mệnh đề đúng.

3/20

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] và \[f'\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\]. Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\]. Chọn mệnh đề đúng.

\[\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx = f\left( b \right) - f\left( a \right).} \]

\[\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).} \]

\[\int\limits_a^b {F\left( x \right)dx = f\left( b \right) - f\left( a \right).} \]

\[\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx = f'\left( b \right) - f'\left( a \right).} \]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx = \left. {f\left( x \right)} \right|_a^b = f\left( b \right) - f\left( a \right).} \]