Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng (- vô cùng; + vô cùng) Đồ thị của hàm số
33/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x trên khoảng −∞;+∞. Đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ.
Đồ thị của hàm số y=fx2 có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?
1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
Giải thích
Đáp án B
y=f2x⇒y'=2fxf'x y'=0⇔fx=0f'x=0
fx=0⇔x=0;x=1;x=3; f'x=0⇔x=x1, x=1; x=x2 trong đó 0<x1<1<x2<3
Dấu của f(x)và f'(x)
Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đạt cực tiểu tại x=0;x=1;x=3, đạt cực đại tại x=x1và x=x2. Hàm số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.