150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và

25/30

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I=∫01fxdx=2. Tính tích phân   I=∫01f'xdx

I = -1.

I = 1.

I = 2.

I = -2.

Giải thích

Chọn D.

Xét I=∫01f'xdx.

 Đặt t=x→t2=x→2tdt=dx

Đổi cận  x=0→t=0x=1→t=1. Khi đó I=2∫01tf'(t)dt=2A

Tính  A=∫01tf'(t)dt. Đặt u=tdv=f'tdt→du=dtv=ft

 

Khi đó