Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( 2x − 1 ) ( x + 1 ) . Hàm số y = f ( x ) có giá trị lớn nhất trên [ − 2 ; 0 ] bằng

9/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ { - 2;\,0} \right]$ bằng

$f\left( { - \frac{1}{2}} \right)$.

$f\left( { - 1} \right)$.

$f\left( 0 \right)$.

$f\left( { - 2} \right)$.

Giải thích

Chọn B

Ta có: $f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{1}{2}}\\{x = - 1}\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên:

$Chọn D ĐKXĐ: $x > 0,y > 0$. Vì cơ số $0,2 < 1$ nên hàm số log (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên ta thấy: $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)$