Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Tập hợp tất cả
13/25
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m=0 có hai nghiệm phân biệt là
-2;+∞
1;2
[1;2)
-∞;2
Giải thích
Chọn C.
Ta có: fx+m=0⇔-m=fx
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
⇔đường thẳng y=-m
cắt đồ thị hàm số y=fx tại hai điểm phân biệt.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy
với -2<-m≤-1
thì đường thẳng y=-m cắt đồ thị hàm số y=fx tại hai điểm phân biệt
hay 1≤m<2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là [1;2)