Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào
14/25
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2
Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=2
Giá trị cực đại của hàm số bằng 1
Giải thích
Đáp án A
Từ bảng biến thiên ta có:
+) Hàm số y=f(x) có tập xác định là D=ℝ\-1.Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=-1. Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
+) Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng 1. Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
+) Tại x=2 thì f'(x) = 0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại. Suy ra mệnh để ở đáp án A đúng
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng