Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng \(f\left( { - 1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.
\(f\left( 4 \right) < f\left( {10} \right)\).
a) Sai. Dựa vào bảng biến thiên, tại \(x = 1\) hàm số không xác định. Vậy tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
b) Đúng. Tại \[x = - 1\], hàm số có đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương. Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại \[x = - 1\] và giá trị cực tiểu của hàm số là \(f\left( { - 1} \right) = 2\).
c) Đúng. Đạo hàm \(y'\) đổi dấu 2 lần khi đi qua các điểm \(x = - 1\) và \(x = 3\).
d) Sai. Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\), đạo hàm mang dấu dương \(\left( - \right)\) nên hàm số nghịch biến. Vì \(4 < 10\) nên ta có \(f\left( 4 \right) > f\left( {10} \right)\).