Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 1 = 4 là:
16/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình \({2^{f\left( x \right)\, - \,1}} = 4\) là:
\(2\).
\(3\).
\(1\).
\(4\).
Giải thích
Ta có \({2^{f\left( x \right) - 1}} = 4\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) - 1 = 2 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 3\).
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 3\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = 3\).
Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng \(y = 3\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại \(1\) điểm.
Vậy số nghiệm của phương trình \({2^{f\left( x \right) - 1}} = 4\) là \(1\). Chọn C.