Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Phương trình
36/51
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Phương trình f1−2x+2=5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
5
4
3
6
Giải thích
B
Đặt 1-2x=t với mỗi x∈ℝ có 1 và chỉ 1 giá trị t∈ℝ
Đồ thị của hàm số y = f(t) cũng là đồ thị của hàm số y = f(x)
Số nghiệm của phương trình (2) là số hoành độ giao
điểm của đồ thị hàm số y = f(t)với đường thẳng y = 3.
Có 3 giao điểm nên phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình (3) là số hoành độ giao điểm
của đồ thị hàm số y = f(t) với đường thẳng y = -7
Có 1 giao điểm nên phương trình (3) có đúng 1 nghiệm.
Nghiệm của phương trình (3) không trùng với nghiệm của
phương trình (2)
Vậy, phương trình có 4 nghiệm phân biệt