Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đáp án

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số có hai điểm cực trị.	X
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\).	X
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2 .		X
\(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.	X

Giải thích

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số có 2 điểm cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\).

\( + f'\left( x \right) < 0\) với \(x \in \left( {1;3} \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\)

(do \(\left( {2;3} \right) \subset \left( {1;3} \right))\).

+ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) (do khi \(x \to  - \infty \) thì \(f\left( x \right) \to  - \infty \) ).

+ \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \(x = 1\) nên \(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.