Cho hàm số y = f( x ) = căn bậc hai của 3/cos 2x. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. A. f'( pi /2) = - 1 B. f'( x ) = - 2sin 2x/3 căn bậc hai của 3cos 2x C. 3y.y' + 2sin 2x = 0 D. f'( pi /2)

53/85

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\).

\[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{\cos 2x}}}} \cdot \]

\[3y.y' + 2\sin 2x = 0\].

\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \[y' = \frac{{{{\left( {\cos 2x} \right)}^\prime }}}{{3\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}} = - \frac{{2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}\]\( \Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).