Cho hàm số y = f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
\(2a + 3b + c = 9\).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng 3.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
a) Sai: Đồ thị đi qua ba điểm \(\left( { - 2;\,1} \right)\,;\,\left( { - 1;\,2} \right)\,;\,\left( {0;\,1} \right)\) và đạt cực trị tại \(x = 1\) nên ta được hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l} - 8a + 4b - 2c + d = 1\\ - a + b - c + d = 2\\d = 1\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 1;\,b = 2;\,c = 0;\,d = 1 \Rightarrow 2a + 3b + c = 8\]
b) Sai: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
c) Đúng: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} f\left( x \right) = 1;\,\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} f\left( x \right) = 2\).
d) Sai: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,{x_0}} \right)\) với \( - 2 < {x_0} < - 1\).