Cho hàm số y = f( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a(0,b) 0,c > 0,d > 0. B. a {0,b} 0,c = 0,d > 0 C. a > 0,b {0,c} 0,d > 0. D. a < 0
30/36
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(a\left\langle {0,b} \right\rangle 0,c > 0,d > 0\).
\(a\left\langle {0,b} \right\rangle 0,c = 0,d > 0\).
\(a > 0,b\left\langle {0,c} \right\rangle 0,d > 0\).
\(a < 0,b\left\langle {0,c = 0,d} \right\rangle 0\).
Lời giải
Chọn BTừ đồ thị ta có \(a\left\langle {0\;;\;d} \right\rangle 0\).Gọi \({x_1}\;;\;{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\).Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} = 0}\end{array}} \right.\) mà do \(a < 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 0}\\{b > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{b > 0}\\{c = 0}\\{d > 0}\end{array}} \right.\).