Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c thuộc R, a khác 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng
31/50
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a,b,c∈ℝ,a≠0 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y = f '(x) cho bởi hình vẽ dưới đây.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
S = 9
S=54
S=214
S=274
Giải thích
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số y=f'(x)⇒f'x=3x2-1
Khi đó fx=∫f'xdx=x3-3x+C.
Điều kiện đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 là:
fx=4fx=0⇒x3-3x+C=43x2-1=0⇔x=-1C=2 (Do x < 0 suy ra fx=x3-3x+2C
Cho C∩Ox⇒ hoành độ các giao điểm là x = -2,x = 1
Khi đó S=∫-21x3-3x+2dx=274.