Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c. Rút gọn biểu thức

16/28

Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

ax2 – bx – c

ax2 + bx – c

ax2 – bx + c

ax2 + bx + c

Giải thích

Đáp án D

Ta có:

f(x+ 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1)

= a(x +3)2+ b (x +3) + c - 3a. (x+ 2)2- 3b.(x + 2) - 3x

+ 3. a(x+1)2+ 3b(x +1) + 3c

= a(x2 + 6x + 9) + bx+ 3b + c - 3a(x2+ 4x + 4)- 3bx- 6b- 3c+ 3a(x2+ 2x + 1) + 3bx+ 3b+ 3c= x2(a - 3a+ 3a) + x. (6a + b - 12a- 3b+ 6a+ 3b)+ (9a + 3b + c- 12a- 6b- 3c+ 3a+ 3b + 3c)= ax2+ bx+ c