Cho hàm số y=f(x)={(|2x^2-7x+6|/(x-2) khi x<2a+(1-x)/(2+x)khix≥2) Biết a là giá trị

41/50

Cho hàm số y=fx=2x2−7x+6x−2 khi x<2a+1−x2+x khi x≥2. Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x0=2, tìm nghiệm nguyên của bất phương trình −x2+ax+74>0.

1

4

3

2

Giải thích

Đáp án D

Ta có limx→2−fx=limx→2−2x2−7x+6x−2=limx→2−2x2−7x+6x−2=limx→2−−2x−3=−1

Và limx→2−fx=limx→2−a+1−x2+x=a−14;f2=a−14.

Theo bài ra, ta có limx→2+fx=limx→2−fx=f2⇒a=−34

Do đó, bất phương trình −x2+a x+74>0⇔−x2−34x+74>0⇔−74<x<1.