Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

Cho hàm số y=f(x)=2018ln(e^(x/2018)+√e). Tính giá trị biểu thức

32/50

Cho hàm số y=fx=2018lnex2018+e. Tính giá trị biểu thức T=f'1+f'2+...+f'2017.

T=20192

T=1009

T=20172

T=1008

Giải thích

Đáp án C

Ta có: f'x=2018.ex2018+e'ex2018+e=ex2018ex2018+e=gx 

Lại có: ga+g2018−a=ea2018ea2018+e+e1−a2018e1−a2018+e=ea2018ea2018+e+eea2018+e=1 

Do đó T=g1+g2017+g2+g2016+...+g1010+g1009=1008+g1009 

=1008+12=20172.