Cho hàm số y= e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
29/50
Cho hàm số y=ex có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=−1,x=k và S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,x=k,x=1. Xác định k để S1=S2.
k=lne+1e−ln2
k=2lne−1e−1
k=2ln2−1
k=ln2
Giải thích
Ta có: ∫−1kexdx=∫k1exdx⇔ex−1e=e−ek⇔k=lne+1e−ln2.