Cho hàm số y = cosx. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ĐÚNG: Do tính tuần hoàn của hàm cosin với chu kỳ \(2\pi \), ta trừ bớt đại lượng \(18\pi \) ở cả hai đầu mút khoảng \(\left( {19\pi ;\frac{{79\pi }}{4}} \right)\), bài toán đưa về xét trên khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{7\pi }}{4}} \right)\). Trên khoảng này, điểm biểu diễn chạy trên nửa dưới đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ III và thứ IV, giá trị cosin liên tục tăng từ \( - 1\) lên đến \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), tức là hàm số đồng biến.

b) ĐÚNG: Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng và ta luôn có \({\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\) với mọi \(x\), đây chính là định nghĩa của hàm số chẵn.

c) SAI: Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) là \(D = \mathbb{R}\), còn khoảng \(\left[ { - 1;1} \right]\) là tập giá trị của hàm số.

d) SAI: Đoạn \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{4};\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) chứa điểm \(x = 0\). Tại điểm này, \({\rm{cos}}0 = 1\). Vì 1 là giá trị lớn nhất tuyệt đối của hàm số cosin nên giá trị lớn nhất trên đoạn này phải bằng 1, không phải \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).