Cho hàm số y = cosx + 2/ 10 cos x - m . Xác định m để hàm số đồng biến trên (pi/3; pi/2)

45/50

Cho hàm số y=cosx+210cosx−m. Xác định mđể hàm số đồng biến trên π3;π2.

m≥−20.

m<−20.

−20<m<0m>5.

−20<m≤0m≥5.

Giải thích

Đáp án B

Đặt t=cosx⇒y=t+210t−m⇒y'=−m−2010t−m2.

Với x∈π3;π2 thì t∈0;12

Hàm số y=cosx+210cosx−mđồng biến trên π3;π2

Û Hàm số y=t+210t−m nghịch biến trên 0;12

⇔y'<0, ∀t∈0;12

⇔m+2010t−m2≤0, ∀t∈0;12

⇔m+20<0m10∉0;12⇔m=−20m∉0;5⇔m<−20.