Cho hàm số y = cos2x.sin ^2x/2. Xét hai kết quả sau: (I)y' = - 2sin 2xsin ^2 x/2 + xcos2x (II) y' = 2sin 2xsin ^2x/2 + 1/2sin x.cos 2x Cách nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Khô

63/85

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\] (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

Chỉ (I).

Chỉ (II).

Không cách nào.

Cả hai đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:\(y' = {\left( {\cos 2x} \right)^\prime }.{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\left( {{{\sin }^2}\frac{x}{2}} \right)^\prime }.c{\rm{os2}}x{\rm{ = - 2sin2}}x{\rm{.}}{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.cos2x.\)