Cho hàm số y=cos2x+sin2xtanx+2017 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

13/46

Cho hàm số y=cos2x+sin2xtanx+2017. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm hằng trên khoảng -π2;π2

Hàm nghịch biến trên khoảng -π2;π2

Hàm đồng biến trên khoảng -π2;π2

Hàm đồng biến trên khoảng 0;π2

Giải thích

Ta có

y'=-2sin2x+2cos2xtanx+sin2xcos2x=-2sin2x+2cos2xtanx+2tanx=-2sin2x+21+cos2xtanx=-2sin2x+4cos2xtanx=-2sin2x+2sin2x=0

Do đó hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng -π2;π2

Đáp án A