Cho hàm số y = cos x/1 - sin x. Tính y'(pi /6) bằng: A. y'( pi /6) = 1. B. y'( pi/6) = - 1. C. y'( pi /6) = 2. D. y'( pi /6) = - 2

9/24

Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:

\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).

\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).

\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\).

\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có \(y' = \frac{{ - \sin x\left( {1 - \sin x} \right) + {{\cos }^2}x}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}} = \frac{1}{{1 - \sin x}}\).

\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{{1 - \sin \frac{\pi }{6}}} = 2\).