Cho hàm số y = cos ( 2pi /3 + 2x ). Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là: A. x = - pi /3 + k2pi . B. x = pi /3 + kpi /2. C. x = - pi /3 + kpi . D. x = - pi /3 + kpi /2

11/85

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\).

\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).

\(x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \(y' = - 2.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\)

Theo giả thiết \(y' = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)