Cho hàm số y= căn (m+1)x +2m +3 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đã cho xác định trên đoạn ?

+ Hàm số xác định trên  −3;  −1 khi  và chỉ khi fx=m+1x+2m+3≥0, ∀x∈−3;  −1 .

+ Nhận xét: Đồ thị hàm số y=fx  trên −3;  −1  là đoạn thẳng AB  với A−3;  −m,  B−1;  m+2 .

Do đó fx≥0,∀x∈−3;  −1  khi và chỉ khi đoạn AB không có điểm nào nằm phía dưới trục hoành ⇔−m≥0m+2≥0⇔−2≤m≤0 .

Vậy có 3  giá trị nguyên của là m∈−2;  −1;  0 .