Cho hàm số y = căn bậc hai x^2 - x+1 , có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

8/10

Cho hàm số y=x2−x+1, có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=12x−12;

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=12x + 12;

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=-12x + 12;

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là y=-12x−12.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 1) có hệ số góc là:

f'1=limx→1fx−f1x−1=limx→1x2−x+1−1x−1

=limx→1x2−x(x−1)(x2−x+1+1)=limx→1xx2−x+1+1=12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 1) là:

y=12(x−1)+1 hay y=12x + 12.