Cho hàm số \(y = căn bậc hai {x - 1} \). Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 2\)

Chọn C

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x - 1}  - 1}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\sqrt {x - 1}  + 1}} = \frac{1}{2}\).