Cho hàm số y = căn bậc hai của 1 - x^2 thì f'( 2 ) là kết quả nào sau đây? A. f'(2) = 2/ căn bậc hai của 3 B. f'(2) = - 2/ căn bậc hai của 3 C. f'(2) = - 2/ căn bậc hai của - 3 D. K

27/31

Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì \(f'\left( 2 \right)\)là kết quả nào sau đây?

\(f'(2) = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)

\(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 }}.\)

\(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt { - 3} }}.\)

Không tồn tại.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Ta có \[f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{ - 2x}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\]

Không tồn tại \(f'\left( 2 \right)\).