Cho hàm số y = căn bậc hai 3 x^2 có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

Chọn D

Gọi điểm \[M\left( {x\,;\,y} \right)\] là điểm cần tìm.

Vì \[M\]có tung độ gấp đôi hoành độ nên \[M\left( {x\,;\,2x} \right).\] Thay tọa độ điểm \[M\]vào hàm số ta được:

\[2x = \sqrt 3 {x^2}\]

\[\sqrt 3 {x^2} - 2x = 0\]

\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]

\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

• Với \[x = 0\] thì \[y = 0\];            • Với \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] thì \[y = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\].

Vậy có hai điểm thỏa mãn điều kiện là \[O\left( {0\,;\,\,0} \right),\,\,M\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)\].