Cho hàm số y = căn (5 - 3(sin^2)x); g(x) = tanx – xcosx. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.

b) Sai. Với mọi x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = \(\sqrt {5 - 3{{\sin }^2}\left( { - x} \right)} = \sqrt {5 - 3{{\sin }^2}x} \) = f(x).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Đúng. Tập xác định của hàm số g(x) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

d) Sai. Với mọi x ∈ D thì -x ∈ D và g(-x) = tan(-x) – (-x)cos(-x) = -tanx + xcosx = -g(x). Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.