Cho hàm số y= căn 3 sinx+cosx-2x+2019 . Số nghiệm của phương trình y'=0 trên đoạn là

Đáp án D

Ta có: y'=3sinx+cosx−2x+2020'=3cosx−sinx−2

y'=0⇔3cosx−sinx−2=0⇔3cosx−sinx=2⇔32cosx−12sinx=1

⇔cosx+π6=1⇔x+π6=k2π⇔x=−π6+k2π,  k∈ℤ

x∈0;2020π⇔0≤−π6+k2π≤2020π⇔112≤k≤1212112

Mà k∈ℤ nên k∈1;2;..;1010. Vậy có 1010 nghiệm thỏa mãn yêu cầu