35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

Cho hàm số y= căn (1+3x-x^2) . Khẳng định nào dưới đây đúng?

21/35

Cho hàm số  y=1+3x−x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

y'2+y.y''=−1.

y'2+2y.y''=1

y.y''−y'2=1

y'2+y.y''=1

Giải thích

Đáp án A

Ta có

y=1+3x−x2⇒y2=1+3x−x2⇒2y.y'=3−2x⇒2.y'2+2y.y''=−2⇒y'2+y.y''=−1.