Cho hàm số y bằng f (x) có đạo hàm trên tập k . khi đó x bằng x 0 được Cho hàm

16/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập K. Khi đó x=x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số y=f(x) nếu

f' (x) đổi dấu khi x đi qua giá trị x=x0 .

f'(x) = 0

f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x=x0 .

f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x=x0

Giải thích

Đáp án D.

Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K = (a;b). Đạo hàm f' (x) đối đầu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x0 có nghĩa là f'(x)>0,∀x∈a;x0 và f'(x)<0,∀x∈x0;b. Ta có bảng biến thiên như sau:

Như vậy x=x0 là điểm cực đại của hàm số.