Cho hàm số y= ax^3+ bx^2+cx+d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
18/39
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
a<0,b<0,c<0,d<0
a<0,b>0,c>0,d>0
a<0,b>0,c<0,d>0
a<0,b>0,c>0,d<0
Giải thích
Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a<0 .
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên d<0.
Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy ra phương trình y'=3ax2+2bx+c=0 có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu suy a.c<0⇒c>0 .
Mặt khác: x1+x22=−b3a>0⇒b>0 .