Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
22/42
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a<0,b>0,c>0,d<0
a<0,b<0,c>0,d<0
a>0,b<0,c<0,d>0
a<0,b>0,c<0,d<0
Giải thích
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d, ta có nhận xét sau
* Đồ thị hình chữ N ngược nên hệ số a < 0
* Ta có y=ax3+bx2+cx+d⇒y'=3ax2+2bc+c=0*⇒Δ'*=b2−3ac
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 trái dấu nhau nên
Δ'*>0x1.x2=c3a<0⇒c>0
* Dễ thấy x1+x2=−2b3a>0⇒b>0 và đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt nên d < 0