Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây
14/25
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a<0,b<0,c<0,d>0
a>0,b<0,c>0,d>0
a>0,b>0,c<0,d>0
a>0,b<0;c<0,d>0
Giải thích
Đáp án D
Nhận xét: hàm số bậc 3 có 2 cực trị và hệ số a > 0.
Khi x=0⇔y=d>0
y'=3ax2+2bx+c có 2 nghiệm phân biệt trái dấu ⇔3ac<0⇔c<0do a>0
x1+x22>0⇔−2b3a2>0⇔−b3a>0⇒−b>0do a>0⇒b<0
Vậy khẳng định đúng là a>0,b<0;c<0,d>0