Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đạo hàm là hàm số y' = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương
23/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó đạo hàm là hàm số y'=f'(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
1.
23.
32.
43.
Giải thích
Đáp án D
Tập xác định: D=ℝ.
y=fx=ax3+bx2+cx+dC.
y/=f/x=3ax2+2bx+c P.
Dựa vào đồ thị của P⇒f/0=0⇒c=0
P có đỉnh I1;−1⇒−b3a=13a+2b=−1⇔3a+b=03a+2b=−1⇔a=13b=−1
Vì C tiếp xúc Ox tại điểm có hoành độ dương nên C tiếp xúc Ox tại điểm có hoành độ x=2, theo điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị⇒f2=0f/2=0⇔83−4+d=0⇔d=43⇒C cắt Oy tại điểm A0;43 .