Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ.

88/235

Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\quad (a \ne 0)\] có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d (a khác 0)\] có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)$

Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu hệ số dương?

$1$.

$2$.

$3$.

$4$.

Giải thích

Phương pháp giải:

Sử dụng các đặc điểm của đồ thị để xác định dấu các hệ số.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta có:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0.\]

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên:

\[y(0) = d < 0.\]

Quan sát đồ thị cho thấy hệ số của ${x^2}$ và $x$ đều âm.

Vì vậy chỉ có một hệ số dương là $a$.

Đáp án: A.